GeoGebra ist eine der bekanntesten Webseiten, welche Geometrie und Algebra kombiniert. Die App ist komplett kostenlos und werbefrei und kann ohne Anmeldung verwenden werden. Es gibt sie für den Browser, ist aber auch als App für IOS/Android/Windows/MacOS/Linux/Chromebook erhältlich.
GeoGebra kann in 5 einzelne Rechner unterteilt werden:
- Grafikrechner
- 3G-Rechner
- Geometrie
- CAS (Computer-Algebra-System)
- Wahrscheinlichkeit
Grafikrechner
Der Grafikrechner ist auf einem zweidimensionalen Koordinatensystem aufgebaut, in welches man Objekte in das Koordinatensystem einzeichnen kann mit Hilfe von „Werkzeugen“, wie zum Beispiel Graphen verändern, Graphen/Punkte zeichnen“, spezielle Punkte bestimmen, Graphen/Punkte spiegeln, Punkte bewegen/löschen und vieles mehr.
3D Rechner
Der 3D Rechner ist auf einem dreidimensionalen Koordinatensystem aufgebaut, welches verwendet werden kann, um dreidimensionalen Objekte in ein dreidimensionales Koordinatensystem zu zeichnen. Außerdem kann man mit „Werkzeugen“ Objekte verändern, weitere Objekte/Punkte zeichnen, Objekte spiegeln, im Koordinatensystem navigieren usw. Zudem kann man durch AR das Koordinatensystem in die Realität projektieren.
Geometrie
Mit dem Geometrie-Rechner kann man geometrische Figuren konstruieren, Punkte spiegeln, Winkel/Seitenlängen bestimmen, Winkelhalbierende/Mittelsenkrechte/Mittelpunkte/Tangenten zeichnen, Flächen berechnen etc.
CAS (Computer-Algebra-System)
Der Computer-Algebra-System ist ähnlich wie der Grafikrechner aufgebaut, außer dass es hier keine „Werkzeuge“ gibt. Stattdessen liegt der Fokus auf Befehle im Eingabefeld, mit welchen man zum Beispiel Funktion ableiten kann, Integrale berechnen, etc. Eine weitere Besonderheit ist, dass dieser Rechner auch mit komplexen Zahlen rechnen kann.
Wahrscheinlichkeit
Mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner kann man Wahrscheinlichkeiten berechnen, verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen grafisch darstellen und statistische Testverfahren durchführen.
Funktion mit Parameter
Um eine Funktion einem Parameter zu erstellen, muss man den Grafikrechner auswählen und unter „Algebra“ im Eingabefeld die Funktion mit dem Parameter eingeben. GeoGebra erstellt automatisch einen Schieberegler für den Parameter.
Nullstellen einer Funktion bestimmen
Um die Nullstellen einer Funktion zu bestimmen, muss man den Grafikrechner auswählen und die Funktion erstmal zeichnen lassen. Danach kann man unter „Werkzeuge“ „Nullstellen“ auswählen und dann auf den Graphen klicken. Anschließend kann man die Punkte unter „Algebra“ ablesen.
Alle Winkelhalbierende eines Dreiecks bestimmen
Um Winkelhalbierende von einem Dreieck zu zeichnen, muss man den Geometrie-Rechner auswählen und unter „Werkzeuge“ „Winkelhalbierende“ auswählen und die Winkel anklicken, indem man die Eckpunkte vom Dreieck anklickt.
Ableitung einer Funktion bestimmen
Um eine Funktion abzuleiten, muss man den CAS-Rechner auswählen. Anschließend muss man unter “Algebra“ im Textfeld den Command „Ableitung“ eingeben und in die Klammer dahinter den Funktionsterm eingeben. GeoGebra gibt dann die erste Anleitung zurück.
Konstruktion speichern
Im Menü kann man mit „Teilen“ die Konstruktion speichern.
Prüfungsmodus
GeoGebra bietet die Möglichkeit, die App als Hilfsmittel in einem Test zu verwenden, indem es alle anderen Funktionen auf dem Gerät sperrt. Damit der Modus aktiviert wird, muss man im Menü auf Prüfungsmodus klicken und WLAN deaktivieren und Flugmodus aktivieren. Jedoch ist die Funktion meiner Meinung nach nicht tauglich für den praktischen Gebrauch, da man den Modus sehr leicht wieder verlassen kann.
Fazit
GeoGebra ist eine sehr gut durchdachte App, welche für alle Schüler von der 7.-13. Klasse und in vielen Fällen auch für Studenten geeignet ist. Die App ist gut strukturiert und ist leicht zu verstehen. Die App ist für das Veranschaulichen von abstrakten Objekten, wie zum Beispiel Funktionen oder geometrischen Figuren und das Überprüfen von Ergebnissen hilfreich. Dennoch gibt es auch Kleinigkeiten wie zum Beispiel den Prüfungsmodus, welche Verbesserungsbedarf haben.
Links:
Website: www.geogebra.org
Android: play.google.com/store/apps/details?id=org.geogebra.android
iOS: apps.apple.com/de/app/geogebra-graphing-calculator/id1146717204
Verfasser: Xuezhen Xu
Letzte Aktualisierung: 22 Mai 2023